Geheel getal

De gehele getallen worden bekomen uit de natuurlijke getallen, door er een toestandsteken voor te plaatsen. Dat toestandsteken kan positief zijn (+) of negatief (–). De afspraak daarbij is dat het positieve toestandsteken normaal gezien wordt weggelaten. Bijgevolg verwijzen +5 en 5 naar hetzelfde getal, namelijk het (natuurlijk) getal vijf. Plaatsen we een negatief toestandsteken vóór 5, dan bekomen we –5. Het getal –5 is verschillend van het getal 5, en is geen natuurlijk getal, maar is wel een geheel getal.

De gehele getallen kunnen nog op een andere manier worden omschreven. Het zijn alle getallen waarvan de absolute waarde een natuurlijk getal is. Met de absolute waarde van een getal bedoelen we het getal dat we bekomen, wanneer we het toestandsteken weglaten. De absolute waarde van –5 bijvoorbeeld is 5. En, aangezien 5 een natuurlijk getal is, is –5 een geheel getal. De absolute waarde van –⅙ is ⅙, maar dat is geen natuurlijk getal, en dus is –⅙ geen geheel getal.

Voor elk positief geheel getal is er een negatief geheel getal met dezelfde absolute waarde. Twee getallen met dezelfde absolute waarde zijn in zekere zin elkaars "tegenhangers", ze verschillen alleen van elkaar wat hun toestandsteken betreft. We noemen dergelijke getallen ook wel tegengestelde getallen. Zo zijn 5 en –5 tegengestelde gehele getallen. Kenmerkend voor tegengestelde getallen is dat hun som steeds nul is, zie de pagina over tegengestelde getallen voor meer uitleg.