Getallenas

Tekst hier invullen...

Maak je de lijn langer aan de rechterkant, dan kan je ook getallen groter dan 9 afbeelden: 10 komt rechts van 9, 11 komt rechts van 10, enzovoort. Voor sommige getallen, zoals één miljard (een één gevolgd negen nullen) en googol (een één gevolgd door honderd nullen), zou de lijn wel heel erg ver naar rechts moeten doorlopen. Immers, als je, zoals op de getallenlijn hierboven, tussen 0 en 1 een afstand van één centimeter laat, dan zou je een blad nodig hebben dat even lang is als de omtrek van de aarde om het getal één miljard op je getallenlijn te kunnen plaatsen. En dan heb je nog maar een getal met 9 nullen, terwijl googol 100 nullen telt! Je blad waarop je het getal googol zou kunnen voorstellen zou dus vele malen rond de aarde moeten gaan.  

Bekijk terug de getallenas in de bovenstaande afbeelding. In het midden heb je het getal 0. Rechts daarvan, op het blauwe lijnstuk, heb je de (strikt) positieve getallen 1 tot en met 9. Links van 0, op het rode lijnstuk, heb je de (strikt) negatieve getallen –1 tot en met –9. In het algemeen bevinden de positief gehele getallen zich rechts van 0, en de negatief gehele getallen links van 0.

Op de bovenstaande getallenas, kan je geen gehele getallen plaatsen tussen twee streepjes. Tussen 0 en 1 bijvoorbeeld zijn er wel getallen, zoals 0,5 en ¾, maar 0,5 en ¾ zijn geen gehele getallen. Het gevolg hiervan is dat je slechts weinig gehele getallen kan voorstellen op deze as. De getallen 35 en 96 bijvoorbeeld zou je geen plaats kunnen geven. Daarom wordt er soms gewerkt met een getallenas waar de getallen worden "samengeduwd". Op de getallenas hieronder bijvoorbeeld is de "afstand" tussen twee streepjes niet één maar tien. Op die manier kan je ook grotere getallen een plaats geven door ze tussen de streepjes te plaatsen.